截断指数分布#
这是一个仅在特定区域 \(0\leq x\leq B\) 内定义的指数分布。以标准形式，它为
\begin{eqnarray*} f\left(x;B\right) & = & \frac{e^{-x}}{1-e^{-B}}\\ F\left(x;B\right) & = & \frac{1-e^{-x}}{1-e^{-B}}\\ G\left(q;B\right) & = & -\log\left(1-q+qe^{-B}\right)\end{eqnarray*}
\[\mu_{n}^{\prime}=\Gamma\left(1+n\right)-\Gamma\left(1+n,B\right)\]
\[h\left[X\right]=\log\left(e^{B}-1\right)+\frac{1+e^{B}\left(B-1\right)}{1-e^{B}}.\]