kaiser#
- scipy.signal.windows.kaiser(M, beta, sym=True)[源代码]#
返回一个 Kaiser 窗。
Kaiser 窗是由使用贝塞尔函数形成的锥形函数。
- 参数:
- Mint
输出窗口中的点数。如果为零，则返回一个空数组。如果为负，则抛出异常。
- betafloat
形状参数，决定主瓣宽度和旁瓣电平之间的权衡。当 beta 变大时，窗口变窄。
- symbool，可选
如果为 True（默认值），则生成对称窗口，用于滤波器设计。如果为 False，则生成周期性窗口，用于频谱分析。
- 返回值:
- wndarray
窗口，最大值归一化为 1（尽管如果 M 为偶数且 sym 为 True，则值 1 不会出现）。
备注
Kaiser 窗定义为
\[w(n) = I_0\left( \beta \sqrt{1-\frac{4n^2}{(M-1)^2}} \right)/I_0(\beta)\]其中
\[\quad -\frac{M-1}{2} \leq n \leq \frac{M-1}{2},\]其中 \(I_0\) 是修正零阶贝塞尔函数。
Kaiser 窗以 Jim Kaiser 的名字命名，他发现了基于贝塞尔函数的 DPSS 窗的简单近似值。Kaiser 窗是对数字 prolate 球面序列或 Slepian 窗的非常好的近似值，它是使窗口主瓣中的能量相对于总能量最大化的变换。
Kaiser 可以通过改变 beta 参数来近似其他窗口。（有些文献使用 alpha = beta/pi。） [4]
beta
窗口形状
0
矩形
5
类似于 Hamming
6
类似于 Hann
8.6
类似于 Blackman
beta 值为 14 可能是一个好的起点。注意，当 beta 变大时，窗口变窄，因此样本数量需要足够大以对越来越窄的尖峰进行采样，否则将返回 NaN。
对 Kaiser 窗的大多数引用来自信号处理文献，它被用作许多用于平滑值的加窗函数之一。它也被称为渐近函数（意思是“去除脚”，即平滑采样信号开始和结束处的间断）或锥形函数。
参考文献
[1]J. F. Kaiser，“数字滤波器” - “数字计算机系统分析”第 7 章，编辑：F.F. Kuo 和 J.F. Kaiser，第 218-285 页。John Wiley and Sons，纽约，(1966)。
[2]E.R. Kanasewich，“地球物理时间序列分析”，艾伯塔大学出版社，1975 年，第 177-178 页。
[3][4]F. J. Harris，“关于在离散傅里叶变换中使用窗函数进行谐波分析”，IEEE 会刊，第 66 卷，第 1 期，第 51-83 页，1978 年 1 月。 DOI:10.1109/PROC.1978.10837.
示例
绘制窗口及其频谱响应
>>> import numpy as np >>> from scipy import signal >>> from scipy.fft import fft, fftshift >>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> window = signal.windows.kaiser(51, beta=14) >>> plt.plot(window) >>> plt.title(r"Kaiser window ($\beta$=14)") >>> plt.ylabel("Amplitude") >>> plt.xlabel("Sample")
>>> plt.figure() >>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0) >>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A)) >>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max()))) >>> plt.plot(freq, response) >>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0]) >>> plt.title(r"Frequency response of the Kaiser window ($\beta$=14)") >>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]") >>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
