scipy.signal.windows.

kaiser

scipy.signal.windows.kaiser(M, beta, sym=True)

返回一个 Kaiser 窗。

Kaiser 窗是通过使用贝塞尔函数形成的锥形。

参数:

Mint

输出窗口中的点数。如果为零，则返回空数组。当它为负数时，会抛出异常。

betafloat

形状参数，决定主瓣宽度和旁瓣电平之间的权衡。随着 beta 增大，窗口变窄。

symbool，可选

当为 True（默认）时，生成对称窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成周期性窗口，用于频谱分析。

返回:

wndarray

窗口，最大值归一化为 1（尽管如果 M 为偶数且 sym 为 True，则不会出现值 1）。

注释

Kaiser 窗定义为

\[w(n) = I_0\left( \beta \sqrt{1-\frac{4n^2}{(M-1)^2}} \right)/I_0(\beta)\]

其中

\[\quad -\frac{M-1}{2} \leq n \leq \frac{M-1}{2},\]

其中 \(I_0\) 是修正的零阶贝塞尔函数。

Kaiser 窗以 Jim Kaiser 的名字命名，他发现了一种基于贝塞尔函数的 DPSS 窗口的简单近似。Kaiser 窗是对离散扁长球序列或 Slepian 窗的很好的近似，该变换使窗口主瓣中的能量相对于总能量最大化。

Kaiser 可以通过改变 beta 参数来近似其他窗口。（一些文献使用 alpha = beta/pi。）[4]

beta	窗口形状
0	矩形
5	类似于汉明窗
6	类似于汉恩窗
8.6	类似于布莱克曼窗

beta 值 14 可能是一个很好的起点。请注意，随着 beta 增大，窗口变窄，因此样本数需要足够大才能采样越来越窄的尖峰，否则将返回 NaN。

大多数关于 Kaiser 窗口的参考文献来自信号处理文献，在信号处理文献中，它被用作平滑值的众多窗口函数之一。它也被称为切趾（apodization）（意思是“去除脚”，即平滑采样信号开始和结束处的不连续性）或锥形函数。

参考文献

[1]

J. F. Kaiser, “数字滤波器” - “数字计算机的系统分析”中的第 7 章，编辑：F.F. Kuo 和 J.F. Kaiser，第 218-285 页。John Wiley and Sons，纽约，（1966）。

[2]

E.R. Kanasewich，“地球物理学中的时间序列分析”，阿尔伯塔大学出版社，1975 年，第 177-178 页。

[3]

维基百科，“窗口函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

F. J. Harris，“使用窗口进行离散傅里叶变换谐波分析”，IEEE 会刊，第 66 卷，第 1 期，第 51-83 页，1978 年 1 月。DOI:10.1109/PROC.1978.10837。

示例

在您的浏览器中尝试一下！

绘制窗口及其频率响应

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = signal.windows.kaiser(51, beta=14)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title(r"Kaiser window ($\beta$=14)")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max())))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title(r"Frequency response of the Kaiser window ($\beta$=14)")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

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