chebwin#
- scipy.signal.windows.chebwin(M, at, sym=True, *, xp=None, device=None)[source]#
返回 Dolph-Chebyshev 窗口。
- 参数:
- Mint
输出窗口中的点数。 如果为零,则返回一个空数组。 当它为负数时,会抛出异常。
- atfloat
衰减(单位为 dB)。
- symbool, 可选
当为 True(默认)时,生成一个对称窗口,用于滤波器设计。 当为 False 时,生成一个周期性窗口,用于频谱分析。
- xparray_namespace, 可选
可选的数组命名空间。 应与数组 API 标准兼容,或受 array-api-compat 支持。 默认值:
numpy
- device: any
输出的可选设备规范。 应与
xp
中支持的设备规范之一匹配。
- 返回值:
- wndarray
窗口,最大值始终归一化为 1
注意
此窗口针对给定阶数 M 和旁瓣等波纹衰减 at 的最窄主瓣宽度进行了优化,使用切比雪夫多项式。 它最初由 Dolph 开发,用于优化无线电天线阵列的方向性。
与大多数窗口不同,Dolph-Chebyshev 是根据其频率响应定义的
\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]其中
\[\beta = \cosh \left [\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20}) \right ]\]且 0 <= abs(k) <= M-1。 A 是以分贝为单位的衰减 (at)。
然后使用 IFFT 生成时域窗口,因此 2 的幂 M 的生成速度最快,素数 M 的生成速度最慢。
频域中的等波纹条件会在时域中产生脉冲,这些脉冲出现在窗口的末尾。
参考文献
[1]C. Dolph, “A current distribution for broadside arrays which optimizes the relationship between beam width and side-lobe level”, Proceedings of the IEEE, Vol. 34, Issue 6
[2]Peter Lynch, “The Dolph-Chebyshev Window: A Simple Optimal Filter”, American Meteorological Society (April 1997) http://mathsci.ucd.ie/~plynch/Publications/Dolph.pdf
[3]F. J. Harris, “On the use of windows for harmonic analysis with the discrete Fourier transforms”, Proceedings of the IEEE, Vol. 66, No. 1, January 1978
示例
绘制窗口及其频率响应
>>> import numpy as np >>> from scipy import signal >>> from scipy.fft import fft, fftshift >>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> window = signal.windows.chebwin(51, at=100) >>> plt.plot(window) >>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)") >>> plt.ylabel("Amplitude") >>> plt.xlabel("Sample")
>>> plt.figure() >>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0) >>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A)) >>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max()))) >>> plt.plot(freq, response) >>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0]) >>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)") >>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]") >>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")