scipy.signal.windows.
chebwin#
- scipy.signal.windows.chebwin(M, at, sym=True)[源代码]#
返回多尔菲-切比雪夫窗。
- 参数：
- Mint
输出窗口中的点数。如果为零，则返回空数组。如果为负数，则抛出异常。
- atfloat
衰减（以 dB 为单位）。
- symbool, 可选
如果为 True（默认值），则生成对称窗口，用于滤波器设计。如果为 False，则生成周期性窗口，用于频谱分析。
- 返回：
- wndarray
窗口，最大值始终归一化为 1
注释
此窗口针对给定阶数 M 和旁瓣等波纹衰减 at 优化主瓣宽度，使用切比雪夫多项式。它最初由多尔菲开发，用于优化无线电天线阵列的方向性。
与大多数窗口不同，多尔菲-切比雪夫窗口是在其频率响应方面定义的
\[W(k) = \frac {\cos\{M \cos^{-1}[\beta \cos(\frac{\pi k}{M})]\}} {\cosh[M \cosh^{-1}(\beta)]}\]其中
\[\beta = \cosh \left [\frac{1}{M} \cosh^{-1}(10^\frac{A}{20}) \right ]\]以及 0 <= abs(k) <= M-1。A 是以分贝（at）表示的衰减。
然后使用逆快速傅里叶变换 (IFFT) 生成时域窗口，因此 2 的幂次方的 M 生成速度最快，而素数的 M 生成速度最慢。
频域中的等波纹条件在时域中产生脉冲，这些脉冲出现在窗口的末端。
参考文献
[1]C. Dolph，“用于宽边阵列的电流分布，优化了波束宽度和旁瓣电平之间的关系”，IEEE 会刊，第 34 卷，第 6 期
[2]Peter Lynch，“多尔菲-切比雪夫窗：一种简单的最佳滤波器”，美国气象学会（1997 年 4 月）http://mathsci.ucd.ie/~plynch/Publications/Dolph.pdf
[3]F. J. Harris，“关于使用窗口进行离散傅里叶变换谐波分析”，IEEE 会刊，第 66 卷，第 1 期，1978 年 1 月
示例
绘制窗口及其频率响应
>>> import numpy as np >>> from scipy import signal >>> from scipy.fft import fft, fftshift >>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> window = signal.windows.chebwin(51, at=100) >>> plt.plot(window) >>> plt.title("Dolph-Chebyshev window (100 dB)") >>> plt.ylabel("Amplitude") >>> plt.xlabel("Sample")
>>> plt.figure() >>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0) >>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A)) >>> response = 20 * np.log10(np.abs(fftshift(A / abs(A).max()))) >>> plt.plot(freq, response) >>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0]) >>> plt.title("Frequency response of the Dolph-Chebyshev window (100 dB)") >>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]") >>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
