scipy.stats.sampling.

FastGeneratorInversion#

class scipy.stats.sampling.FastGeneratorInversion(dist, *, domain=None, ignore_shape_range=False, random_state=None)[source]#

对 scipy.stats 中的大量连续分布，通过 CDF 的数值反演进行快速采样。

参数:
distrv_frozen 对象

来自 scipy.stats 的冻结分布对象。支持的分布列表可以在“注释”部分找到。用于创建分布的形状参数、loc 和 scale 必须是标量。例如，对于形状参数为 p 的伽马分布，p 必须是浮点数；而对于形状参数为 (a, b) 的贝塔分布，a 和 b 必须都是浮点数。

domain浮点数元组，可选

如果希望从截断/条件分布中采样，则需要指定域。默认值为 None。在这种情况下，随机变量不会被截断，域从分布的支持度推断得出。

ignore_shape_range布尔值，可选。

如果为 False，则形状参数超出有效范围会导致 ValueError，以确保数值精度（见注释）较高。如果为 True，则接受对分布有效的任何形状参数。这对于测试很有用。默认值为 False。

random_state{None, int, numpy.random.Generator,

NumPy 随机数生成器或用于生成均匀随机数流的底层 NumPy 随机数生成器的种子。如果 random_state 为 None，则使用 self.random_state。如果 random_state 为 int，则使用 np.random.default_rng(random_state)。如果 random_state 已经是 Generator 或 RandomState 实例，则使用该实例。

注释

该类为 dist 指定的连续分布创建对象。方法 rvs 使用来自 scipy.stats.sampling 的生成器，该生成器在对象实例化时创建。此外，还添加了方法 qrvs 和 ppf。qrvs 基于来自 scipy.stats.qmc 的拟随机数生成样本。ppf 是基于 [1] (NumericalInversePolynomial) 中数值反演方法的 PPF，用于生成随机变量。

支持的分布 (distname) 是：alpha、anglit、argus、beta、betaprime、bradford、burr、burr12、cauchy、chi、chi2、cosine、crystalball、expon、gamma、gennorm、geninvgauss、gumbel_l、gumbel_r、hypsecant、invgamma、invgauss、invweibull、laplace、logistic、maxwell、moyal、norm、pareto、powerlaw、t、rayleigh、semicircular、wald、weibull_max、weibull_min。

rvs 依赖于数值反演的准确性。如果使用非常极端的形状参数，数值反演可能无法工作。但是，对于所有实现的分布，已测试了可接受的形状参数，如果用户提供超出允许范围的值，则会引发错误。所有有效参数的 u 错误不应超过 1e-10。请注意，即使在对象实例化时参数在有效范围内，也可能会引发警告。要检查数值精度，可以使用方法 evaluate_error。

请注意，所有实现的分布也是 scipy.stats 的一部分，并且由 FastGeneratorInversion 创建的对象依赖于 rv_frozen 中的方法，如 ppf、cdf 和 pdf。使用此类的主要优势可以总结如下：一旦在设置步骤中创建了用于采样随机变量的生成器，使用 ppf 进行采样和评估 PPF 速度非常快，性能基本上与分布无关。因此，如果需要大量随机变量，则可以针对许多分布实现大幅提速。重要的是要了解，这种快速采样是通过 CDF 的反演实现的。因此，一个均匀随机变量被转换为一个非均匀变量，这对几种模拟方法有利，例如，当使用公共随机变量或反向变量的方差减少方法时 ([2])。

此外，反演使得能够：- 使用来自 scipy.stats.qmc 的 QMC 生成器（方法 qrvs），- 生成截断到某个区间的随机变量。例如，如果要从区间 (2, 4) 中采样标准正态随机变量，可以使用参数 domain 来轻松实现。

可以通过 dist 初始定义的位置和尺度可以重置，而无需重新运行设置步骤来创建用于采样的生成器。分布 Y 与 loc 和 scale 相对于标准分布 X（即，loc=0 和 scale=1）的关系由 Y = loc + scale * X 给出。

参考文献

[1]

Derflinger, Gerhard, Wolfgang Hörmann, and Josef Leydold. “Random variate generation by numerical inversion when only the density is known.” ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS) 20.4 (2010): 1-25.

[2]

Hörmann, Wolfgang, Josef Leydold and Gerhard Derflinger. “Automatic nonuniform random number generation.” Springer, 2004.

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> from scipy.stats.sampling import FastGeneratorInversion

让我们从一个简单的例子开始，来说明主要功能

>>> gamma_frozen = stats.gamma(1.5)
>>> gamma_dist = FastGeneratorInversion(gamma_frozen)
>>> r = gamma_dist.rvs(size=1000)

平均值应该大约等于形状参数 1.5

>>> r.mean()
1.52423591130436  # may vary

类似地，我们可以根据准随机数绘制样本

>>> r = gamma_dist.qrvs(size=1000)
>>> r.mean()
1.4996639255942914  # may vary

将 PPF 与近似值 ppf 进行比较。

>>> q = [0.001, 0.2, 0.5, 0.8, 0.999]
>>> np.max(np.abs(gamma_frozen.ppf(q) - gamma_dist.ppf(q)))
4.313394796895409e-08

为了确认数值反演是准确的，我们评估近似误差（u 误差），该误差应该低于 1e-10（有关详细信息，请参阅 evaluate_error 的文档）

>>> gamma_dist.evaluate_error()
(7.446320551265581e-11, nan)  # may vary

请注意，可以在不实例化新生成器的情况下更改位置和尺度

>>> gamma_dist.loc = 2
>>> gamma_dist.scale = 3
>>> r = gamma_dist.rvs(size=1000)

平均值应该大约为 2 + 3*1.5 = 6.5。

>>> r.mean()
6.399549295242894  # may vary

让我们也说明如何应用截断

>>> trunc_norm = FastGeneratorInversion(stats.norm(), domain=(3, 4))
>>> r = trunc_norm.rvs(size=1000)
>>> 3 < r.min() < r.max() < 4
True

检查平均值

>>> r.mean()
3.250433367078603  # may vary

>>> stats.norm.expect(lb=3, ub=4, conditional=True)
3.260454285589997

在这种特殊情况下，scipy.stats.truncnorm 也可用于生成截断的正态随机变量。

属性：:
locfloat

位置参数。

random_state{numpy.random.Generator, numpy.random.RandomState}

在相关方法（如 rvs）中使用的随机状态（除非将另一个 random_state 作为参数传递给这些方法）。

scalefloat

尺度参数。

方法

evaluate_error([size, random_state, x_error])

评估反演的数值精度（u 误差和 x 误差）。

ppf(q)

非常快速的 PPF（逆 CDF），它是对精确 PPF 值的非常接近的近似。

qrvs([size, d, qmc_engine])

给定分布的准随机变量。

rvs([size])

通过反演从分布中采样。

支持()

分布的支持。

cdf
本页面内容