scipy.special.

lqmn

scipy.special.lqmn(m, n, z)

第二类伴随勒让德函数序列。

计算 m 阶 n 次第二类伴随勒让德函数 Qmn(z) = \(Q_n^m(z)\)及其导数 Qmn'(z)。返回两个大小为 (m+1, n+1) 的数组，其中包含所有 阶数从 0..m 以及次数从 0..n 的 Qmn(z) 和 Qmn'(z)。

参数:

mint

|m| <= n；勒让德函数的阶数。

nint

其中 n >= 0；勒让德函数的次数。在伴随勒让德函数说明中通常称为 l（小写 L）

z类数组，复数

输入值。

返回:

Qmn_z（m+1, n+1）数组

所有阶数 0..m 和次数 0..n 的值

Qmn_d_z（m+1, n+1）数组

所有阶数 0..m 和次数 0..n 的导数

引用

[1]

章善杰、金建明。“特殊函数的计算”，约翰·威利父子公司，1996 年。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html